?

Log in

No account? Create an account

А на самом деле? - В середине Нигде

апр. 18, 2005

09:07 pm - А на самом деле?

Previous Entry Поделиться Next Entry

В последнее время вижу много постов про ум, умных женщин, мужчин, ментальные χฃи, и прочие типы интелекта.

И вот интересно, как быстро вы можете решить задачку:

Король Людовик не доверяет некоторым своим придворным. Он составил полный список придворных и приказал каждому из них следить за одним из остальных.
При этом первый придворный следит за тем, кто следит за вторым, второй следит за тем, кто следит за третьим, итд, ... предпоследний следит за тем кто, кто следит за последним, последний следит за тем кто следит за первым.
Докажите, что у Людовика нечетное число придворных

Comments:

From:snp
Date:Апрель 18, 2005 05:30 pm
(Link)
Решается графически для случаев из 3 и 4 человек. Далее -- по индукции.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 18, 2005 07:33 pm

(Link)
типа немного детализировал доказательство «Это очевидно» ;-)

решается графически - это хит ;-0
(Ответить) (Parent) (Thread)
From:snp
Date:Апрель 18, 2005 08:28 pm

(Link)
"Это очевидно" -- не доказательство :)


> решается графически - это хит

а то :)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:kladun
Date:Апрель 18, 2005 06:32 pm
(Link)
Строгое доказательство писать лень, потому напишу кратко. Полное число придворных положим M.
Пусть первый следит за человеком с номером a. номер a следит за вторым, второй за человеком с номером b и так далее.
Получим такую последовательность:
1-a-2-b-3-c-4-d-5-e-6-f-7-g...-N - в случае нечетного M
либо же 1-a-2-b-3-c-4-d-5-e-6-f-7-g...-N-n - в случае чётного M
Где N=целая часть от (M+1)/2
В силу условия задачи номер a следит за тем, кто следит за номером a+1
Итого b=a+1, c=a+2 и так далее.
Из этого следует, что a=N+1, соответственно n=M, то есть будет последним.
Получается, что с одной стороны последний следит за первым, а с другой стороны следит за тем, кто следит за первым, то есть за самим собой, что возможно только в случае M=1, что противоречит чётности.
Таким образом предположение о чётности M приводит к противоречию, что и требовалось доказать.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]
From:gaidarx
Date:Апрель 18, 2005 07:04 pm
(Link)
+1
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 18, 2005 07:26 pm

скроем пока...

(Link)
ЗачОт!!!
(Ответить) (Parent) (Thread)
From:ex_ancorv
Date:Апрель 18, 2005 06:38 pm
(Link)
Математики, млин :)

"И вот интересно, как быстро вы можете решить задачку"
-------
А смысл :)? Показатель уровня интеллекта? Хи-хи.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 18, 2005 07:22 pm

(Link)
если ты не будешь видеть уровня своего прогресса, то не увидишь прогресс это или наоборот...
Показатели уровня нужны именно для того, чтобы понять где ты сейчас
(Ответить) (Parent) (Thread)
From:ex_ancorv
Date:Апрель 19, 2005 05:56 am
(Link)
Прогресс где?
В решении подобных задач? Зачем?
Я склоняю тебя к мысли, что уровень интеллекта - вещь контекстно зависимая и больше ничего. Данный тест в плане общей оценки человека не даст ровным счето ничего.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 19, 2005 10:01 am

(Link)
Андрей, тебе точно не нужно решать эту задачу, если ты не считашь, что тебе важен прогресс в визуально-логической области.
Задача скорее для того человека, которому важно уметь мыслить и в этом направлении
Ты же с удовольствием решаешь какие-то задачки связанные с гипнозом и личносным развитием, если появляется такая возможность?
(Ответить) (Parent) (Thread)
From:ex_ancorv
Date:Апрель 19, 2005 10:52 am
(Link)
Ты съезжаешь с цели поста на выяснение моих мотивов...
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 19, 2005 10:56 am

(Link)
Цель поста было посмотреть, сколько женщин решит задачу ;-)
Пока все прогнозы совпадают, с удивительной точностью ж-)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:ash_66
Date:Апрель 20, 2005 09:12 am
(Link)
ха! и что за прогнозы?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]
From:bod_hi
Date:Апрель 20, 2005 09:42 am

(Link)
решение задачи сюда написало ровно столько женщин, сколько я и предполагал ;-)
(Ответить) (Parent) (Thread)